La grille de jeu comporte 49 numéros. La sphère qui sert au tirage des six numéros gagnants contient 49 boules numérotées. Il y a :
49 choix possibles pour la 1ère boule qui sort,
48 pour la 2e,
47 pour la 3e,
46 pour la 4e,
45 pour la 5e, etc..
Il y a donc au total :
49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44 = 10 068 347 520 possibilités.
D'autre part, il y a 720 façons d'obtenir 6 boules, Donc les grilles possibles sont au nombre de
10 068 347 520 : 720 = 13 983 816
Tout joueur qui dépose une grille de Loto complète (8 cadres remplis) a :
- 246 820 chances sur 13 983 816 (soit 1 chance sur 57) d'être gagnant du 5e rang avec 3 numéros sortis
- 13 545 chances sur 13 983 816 (soit 1 chance sur 1 032) d'être gagnant du 4e rang avec 4 numéros sortis ;
- 252 chances sur 13 983 816 (soit 1 chance sur 55 491) d'être gagnant du 3e rang avec 5 numéros sortis.
- 6 chances sur 13 983 816 (soit 1 chance sur 2 330 631 d'être gagnant du 2e rang avec 5 numéros sortis et le complémentaire ;
- 1 chance sur 13 983 816 d'être gagnant du 1er rang, avec 6 numéros sortis.
Donc, concrètement, sur 100 grilles déposées, plus de 98 ne valent rien.
Un joueur qui jouerait toutes les possibilités (13 983 816) devrait :
- Tracer sans erreur 83 902 896 croix (6 x 13 983 816).
- Faire valider ses 13 983 816 : 8 = 1 747 977 bulletins
- Cela lui coûterait 16 francs x 1 747 977 = 27 967 632 francs pour un tirage.
Au tirage du 27 Juin 1987 (qui représente un tirage « moyen, il aurait gagné :
- 11 francs x 246 820 = 2 715 020 francs
(246 820 fois le du gain des 3 numéros)
- 140 francs x 13 545 = 1 896 300 francs
(13 545 fois le du gain des 4 numéros)
- 7 155 francs x 252 = 1 803 060 francs
(252 fois le gain des 5 numéros gagnants)
- 107 615 francs x 6 = 645 690 francs
(6 fois le gain des 5 numéros et le numéro complémentaire gagnants)
- 2 069 205 francs x 1 = 2 069 205 francs
(1 fois le gain du gros lot : 6 numéros gagnants) soit un total de 9 129 275 francs
II aurait donc perdu son temps et :
27 967 632 francs - 9 129 275 francs soit 18 838 357 francs