Avoir perdu de sa force, être (très) mal en point. Mal fonctionner.
A été précédée de la locution « ne battre que d'une aile »
Dans les deux cas, nous avons ici affaire à une métaphore sur l'oiseau blessé qui n'est plus capable de battre que d'une seule aile, qui se traîne et n'arrive plus à s'envoler.
Il est probablement condamné à mourir, comme va certainement s'arrêter la chose ou le projet dont on peut dire indifféremment qu'il « bat de l'aile » ou qu'il « a du plomb dans l'aile ».
On utilise l'expression lorsque l'on voit une personne (une entreprise, une situation) affaiblie, en perte d'efficacité.