Arriver à son moment le plus intense, être à son point de plus grande activité.
Au milieu du 19e siècle, et au sens propre, cette expression se rapportait à la marée qui, lorsqu'elle avait atteint son point le plus haut, restait un moment stable avant de commencer à redescendre.
« Le plein de la mer est le moment où la marée est arrivée à sa plus grande hauteur et « battre son plein » se dit de la marée qui, arrivée à son plus haut point, reste stationnaire, quelque temps avant de redescendre (Littré).
L'expression a passé dans l'usage général avec le sens figuré être au plus haut point, être complet, entier.
Certains croient à tort que dans « battre son plein », « son » est un nom (représentant le volume sonore). »
En réalité c’est quand « le tambour bat son plein » que cela est exact. « son » repésente-t-il un volume sonore ou un adjectif possessif ?
En réalité, il ne s'agit pas ici d'un adjectif mais bien du substantif plein, le niveau le plus haut, comme le plein d'essence, pour la voiture, ou le plein des sens, en cas d'extase.
Lorsque la fête bat son plein, ce n'est pas qu'elle est bruyante, mais qu'elle est bien à son plus haut niveau d'intensité.