Je vous affirme, assure, certifie que...
À l'origine , un « billet » est un bref message écrit, au contenu réduit à l'essentiel.
Le « billet de banque », au début du 18e siècle, vient du « billet » vu comme une promesse écrite, un engagement de payer une somme.
On peut donc comprendre « je vous en donne mon billet » comme « je suis tellement sûr de ce que j'affirme que je suis prêt à vous écrire un billet qui l'attesterait ».
Les verbes « ficher » et « foutre » sont arrivés ensuite par simple remplacement de 'donner' par des équivalents argotiques.