Avec audace, franchement, carrément. Par extension, sans réfléchir.
Voilà une expression un peu bizarre car, si on sait que le mot « bille », en argot, désigne la « tête », on peut lire l'expression « foncer tête en tête ».
Sauf qu'ici, la deuxième « tête » n'est pas celle qui contient le cerveau (pour ceux qui en ont un, bien sûr), mais ce qui est devant, « en tête » de quelque chose.
Du coup, l'expression semble devenir limpide : « foncer bille en tête », c'est « aller la tête en avant », symbole de volonté et d'audace, mais aussi parfois de manque de réflexion.
Autre interprétation, au siècle précédent, elle était utilisée au billard où, « jouer bille en tête », c'était frapper sa bille franchement.