Faire tout ce qu'il faut, tout ce qui est nécessaire pour obtenir satisfaction, arriver à son but
Pour ce qui est du terme moyen, tout le monde aura compris que, vu le sens de l'expression, le mot a ici l'acception de « ce qui sert pour arriver à une fin », sens qui nous vient du 14e siècle par l'adjectif « moyen » qui dès cette époque signifiait « médian » ou, plus précisément ici, « intermédiaire » (comme on le trouve aujourd'hui dans Moyen-Orient.
Passons maintenant au verbe « lésiner » qui date du 17e siècle et dont le sens initial est « épargner avec avarice ». Étrangement, il nous vient des cordonniers italiens. En effet, « lesina » en italien désigne « alène », outil par excellence de ce corps de métier. (Et si un cordonnier faisait mal son travail, ce n'était pas forcément parce qu'il avait une mauvaise alène).
A la fin du 16e siècle que paraît en Italie une satire intitulée « Della famosissima Compagnia della Lesina » qui raconte l'histoire d'un groupe d'avares qui réparaient eux-mêmes leurs chaussures et dont l'emblème était l'alène.
Cette satire rencontre un tel succès qu'elle est très rapidement traduite en français sous le titre « La contre-lésine » où elle marque également suffisamment les esprits pour que « lésine » désigne alors une épargne constituée avec une avarice poussée à l'extrême, le mot donnant également le verbe « lésiner ».
Et voilà comment est née la locution « ne pas lésiner sur les moyens », qui doit donc se comprendre comme « il ne surtout pas chercher à faire l'économie stupide de tous les moyens qui seraient nécessaires pour atteindre le but fixé ».