Un très mauvais temps.
« De chien » est un qualificatif désignant un excès, comme dans « une humeur de chien », « un mal de chien » ou « une vie de chien », par exemple.
Il part de l'idée que le chien est une sale bête, un animal méchant et méprisable.
Certains musulmans se servaient et se servent toujours de l'injure « chien de chrétien » pour désigner un occidental. En Palestine, au 1er siècle, l'expression « chien de païen » était couramment utilisée.
Et dans l'Evangile selon Matthieu, il est écrit que Jésus a dit : « Ne donnez pas les choses saintes aux chiens » et « Il n'est pas juste de prendre le pain des enfants et de le jeter aux chiens ».
Vu la haute considération portée au meilleur ami de l'homme dans ces locutions, on peut se dire que les conditions météorologiques qui permettent de dire « il fait un temps à ne pas laisser un chien dehors » doivent vraiment être plus qu'exécrables.