August Möbius a découvert son fameux ruban en même temps que l'un de ses contemporains, le mathématicien allemand Johann Benedict Listing (1808-1882).
Cependant, Möbius semble avoir étudié le concept un peu plus précisément que Listing, car il explora soigneusement certaines des propriétés remarquables du ruban.
Le ruban de Möbius est la première surface à un seul côté inventée et analysée par l'être humain. Il peut paraître excessif de dire que personne n'avait décrit les propriétés des surfaces à un côté jusqu'au milieu des années 1800, mais aucune observation de ce type n'a été enregistrée.
Étant donné que le ruban de Möbius est souvent la première et la seule initiation d'un vaste public à l'étude de la topologie (science des formes géométriques et de leurs relations).
Le ruban de Möbius représente le symbole du recyclage.