Complètement soûl.
Avant de tenter une explication de cette expression, il est important de préciser que le « coing » n'est pas un « coin » (encoignure), mais bien le fruit du cognassier avec lequel on fait de délicieuses confitures.
Quand on est « bourré », en argot, on est également « rond ».
Or, il se trouve que le « coing » est un fruit relativement rond.
Selon Alain Rey, cette « rondeur » aurait été une des raisons de la comparaison.
D'après Gaston Esnault, le « coing » aurait aussi été choisi par jeu de mots entre le fruit et le « coin », la cale qu'on enfonce pour coincer ou maintenir quelque chose.
Bien sûr, on peut imaginer que le coin est « bourré » dans l'espace où on l'a enfoncé.