Aller plus vite, accélérer une action. Précipiter l'accomplissement de quelque chose
Au départ, il y a la bouchée, quantité d'aliments qu'on met en une seule fois dans la bouche. Le mot est apparu vers 1120.
Si, pour une raison quelconque, on veut manger rapidement ce qu'on a dans son assiette, il ne faut pas hésiter à doubler, voire tripler la taille de la bouchée.
Bien évidemment, lorsqu'on double les bouchées, on mange la même quantité en deux fois moins de temps. Alors par extension et parce qu'on n'a pas forcément besoin de n'accélérer que la mise en bouche, « mettre les bouchées doubles » est devenu synonyme d'aller plus vite, d'accélérer le mouvement.