De l’ancien français « balain » (faisceau de genêts).
« La duchesse de la Ferté avait une fille qui avait un peu « rôti le balai » et qui commençait à monter en graine... »
C’est-à-dire qui menait une vie de débauche, car, selon la croyance populaire, les sorcières, après le sabbat, s’envolaient vers les enfers en chevauchant leur balai, qui rôtissait à l’arrivée (vous voyez l’image…).
L’expression s’appliquait aussi à ceux qui, vivant pauvrement, en étaient réduits à brûler leur balai pour se chauffer.