Il y a un profond désaccord. L'atmosphère est à la dispute.
Dans cette locution qui date de la fin du 18e siècle, le torchon n'est pas celui du ménage.
Dans notre expression, le mot est un dérivé de « torche », du latin « torca », (torsade) ce machin qui, en brûlant, permet d'éclairer un endroit sombre.
L’expression, par métaphore, indique aussi que « ça chauffe » entre deux personnes, autrement dit qu’un conflit les oppose : « le torchon brûle » et les mets en lumière.
Claude Duneton, lui, nous propose autre chose, indirectement lié au tout premier sens de « torchon » : l'expression serait un double jeu de mots.
D'abord, « torchon » serait une plaisanterie basée sur « torcher » ou « se torcher » au sens de « se battre ».
D'ailleurs, « un coup de torchon », c'est autant une bagarre que quelque chose qui a fait place nette, et une « torchée », c'est une sévère correction.
Ensuite, vous vous rappelez certainement ce jeu où, gamin, vous deviez retrouver quelque chose ou quelqu'un caché et, lorsque vous vous approchiez très près de l'endroit, on vous disait « tu brûles ». Dans ce cas, « brûler » indiquait la proximité.
« Le torchon brûle » voudrait donc simplement dire « les coups sont très proches ».