Expression de menace, expression pour dire qu'on va se mettant en colère, qu'on va montrer de quoi on est capable dans un conflit.
C’est qu’au Moyen Age, lorsque l’expression a été forgée, le bois était, en France, le seul moyen de chauffage et que nous savons que tous les bois n’ont pas la même manière de se consumer et de chauffer.
Ainsi, certains bois produisent beaucoup de lumière mais peu de chaleur, tandis que d’autres (le chêne, le charme) dégagent une forte chaleur.
« Montrer de quel bois on se chauffe », c’est faire réaliser à l’autre si l’on est capable d’une puissante colère ou seulement d’un feu de paille...
Le sens figuré désigne un agressé qui ne manque pas de ressources pour repousser victorieusement l'agresseur.
A la base l'expression possède un sens plus général et veut dire « quel type de personne je suis », le côté menaçant est arrivé après par glissement.