L’image de la petite cuillère dans l’expression vient de l’idée de ramasser des miettes ou de tout petits morceaux.
Une cuillère (surtout une petite cuillère) ne sert pas à ramasser de grandes choses, mais plutôt des restes minuscules.
Employer cette image pour une personne, c’est dire qu’elle est brisée en morceaux (au sens figuré) et qu’il faudrait presque la « recoller » avec délicatesse, comme on le ferait pour des miettes.