Ce mot, souvent employé au pluriel, signifie « petite manœuvre secrète qui a pour but de tromper » (Larousse).
Dérivé du latin « manus » (main), ce terme, très voisin du verbe « manigotter » (jouer des mains), désignait les faiseurs de tours.
Machination est un terme synonyme.
Dans la manigance, il y a la « main » ; dans la machination, il y a la « machine ». La machination est donc quelque chose de plus compliqué, de plus grand que la manigance.
D'ailleurs manigance est du langage familier, et machination de tous les styles. (Littré).