Raconter des mensonges. Chercher à tromper.
Vous connaissez probablement l'expression argotique « bourrer le crâne » qui a exactement le même sens.
Il se trouve que notre expression, qui semble dater de la première guerre mondiale, n'en est qu'une copie, le « mou » étant un mot d'argot désignant le cerveau, chose molle s'il en est.