Ne faire aucune difficulté. Par extension, être certain, ne faire aucun doute.
Ici, le « pli » est la marque qui reste de ce qui a été plié ou la déformation que subit un papier ou un tissu mal rangé, et désigne souvent une pliure qui ne devrait pas exister.
Or, un pli engendre des difficultés :
- Eliminer un pli bien marqué est souvent une tâche peu facile.
- Lorsqu'un habit ne fait pas un pli, c'est qu'il est parfaitement coupé, juste à la taille de la personne qui le porte (dictionnaire de l'Académie Française - 1694). S'il fait des plis, il faut le retoucher et c'est là que commencent les problèmes.
Il est donc aisé de comprendre que notre expression a pu naître de cette comparaison.
D'ailleurs, le même dictionnaire indique que « une affaire ne fait pas un pli » désignait déjà « une affaire aisée, qui ne peut pas recevoir de contradiction ».