Immédiatement.
Voilà une expression très ancienne dont le sens actuel date de la fin du 15e siècle.
Auparavant, elle signifiait « ici même, à l'endroit où on se trouve », alors qu'elle était employée principalement sur les « champs » de bataille.
Son passage d'une « expression désignant un lieu » à une « expression temporelle » n'est pas expliqué.