Le verbe « baver » a toujours eu des emplois figurés : « calomnier » (cesse de baver sur tout le monde) et bien sûr « souffrir » (on en bave).
Dans quel cas bave-t-on ? Tout d'abord quand on tire la langue, ce qui est un signe de souffrance. D'où l'expression « en baver ».
Ensuite quand on reste la bouche ouverte, la bouche bée d’étonnement ou d'admiration. On « en bave des ronds de chapeau ».